こんにちは。超庶民派のアラフォー弁理士です。
今回は半減期間近で話題のビットコインについての記事となります。ビットコインについては前回の記事もご参照ください。
ビットコインの半減期と総量
さて、ビットコインの半減期が間近となっていますが、そもそもビットコインの半減期とは、１ブロック生成毎のマイニング報酬（発行ビットコイン量）が半分になるという意味です。
ビットコインは、１ブロックごとのマイニング報酬という形で新規に発行されています。半減期は、２１万ブロックの生成毎に訪れる設計となります。
１ブロックの生成(Proof of Work)には約１０分の時間がかかるようにマイニングの難易度が調整されています。
したがって、２１万ブロックの生成に要する時間は、21万ブロック×１０分＝２１０万分となります。２１０万分は年換算で３．９９年となりますので、半減期は約４年周期となっています。
次に、ビットコインの当初のマイニング報酬は５０ＢＴＣとなります。
また、２１万ブロックの生成ごとに半減期が訪れますので、ビットコインの発行量は以下の数式に従って増加していきます。
ビットコインの総量＝50BTC×21万+25BTC×21万＋12.5BTC×21万＋・・・
＝(50+25+12.5+…)×21万
＝21万×∑50×(1/2)^(k-1)
＝2100万×(1-(1/2)^n) ここで、nは半減期の回数
このように、ビットコインの総量は高校数学の等比数列の和によって簡単に演算することが可能となります。さらに、ｎを無限大にするとビットコインの総量は2100万に収束することがわかります。
つまり、半減期によるマイニング報酬の収束によりビットコインの発行上限は2100万となっているのですね。
来週訪れるビットコインの半減期では、ビットコインの総量は(50+25+12.5)×21万＝1837.5万となる予定です。
Ｓ２Ｆモデル
ビットコインの時価総額を予測するために、Stock-to-Flow(S2F)といった考え方があるようです。Stockとは、既存のビットコイン総量に相当し、Flowとは年間のビットコインの発行量に相当します。
S2F=Stock/Flow=既存総量/年間産出量
PlanB氏のブログによれば、金や銀等の貴金属の時価総額とS2Fにはかなり強い相関関係があるようです。さらに、ビットコインの時価総額とS2Fにもかなり強い相関関係があるようです。
つまり、S2Fが高い程、時価総額が高くなる傾向があるようです。S2FはPERと同様に現在の年間産出量で既存総量に達するのに必要な何年を示します。
ちなみに、金のS2Fは62倍となるので、現在の採掘量で既存総量に達するには62年の期間が必要となるようです。
ビットコインの半減期毎のS2Fの計算結果は以下となります。
ここで、S2Fは半減期直後の既存総量/年間産出量として計算しています。
上記より、2020年5月には三回目の半減期が訪れますので、S2Fは55.9倍となります。
ちなみに、PlanB氏のブログでは、ビットコインの時価総額とS2Fとの間の相関関係は以下の近似式により算出可能のようです。
ビットコインの時価総額＝EXP(14.6)×(ビットコインのS2F)^3.3
また、ビットコイン価格とビットコインの時価総額の関係は以下となります。
ビットコイン価格＝ビットコインの時価総額/ビットコインの発行総量
PlanB氏が提案するビットコインの時価総額とS2Fとの間の相関関係モデルから半減期ごとのビットコイン価格を算出すると以下となります。
上記より、今回の三回目の半減期よりS2Fモデルによるビットコインの予測価格は約7万ドルとなります。現在のビットコイン価格は1万ドルですので、PlanB氏の相関関係モデルによれば、半減期後のビットコイン価格は7倍の上昇余地があることになります。
しかしながら、この相関関係モデルでは、７回目の半減期を迎えた場合のビットコイン価格は8億7000万ドルとなってしまうので、このモデルはちょっと無理があるようにも感じてしまいます（何らかの修正が必要となるのか？）。
まとめ
ビットコイン価格の予測モデルについては色々な考え方がありますが、実際に自分で計算してみると楽しかったり、非常に勉強になったりします。
予測モデルはあくまでも参考程度にして、やはり自分の信念や考えに基づいて投資判断をするのがよいかと思います。
例えば、デジタル・ゴールドと言われているビットコインの時価総額は現在１８１０億ドル程度となります。一方、金の時価総額は現在８兆４０００億ドル程度となります。
つまり、現時点でビットコインの時価総額は金の時価総額の1/46程度しかないのです。
仮に、ビットコインの時価総額が金の時価総額の1/10程度になると、ビットコイン価格は4万6000ドルとなります。さらに、金価格が現在から2倍となれば、両者の時価総額の比率が1/10でビットコイン価格は9万2000ドルとなります。
現在では、コロナショックに起因して世界中で大量の法定通貨が供給されていることを考えれば、金やビットコインの価格は上昇しやすいと考えるのが自然です。
この場合、金価格が２倍となり金の時価総額が１７兆ドルとなる確率と、ビットコイン価格が２倍となってビットコインの時価総額が３６００億ドルとなる確率のうち、どちらの確率が高いと思いますか？
答えは歴然としています。このため、金に投資する個人投資家はビットコインへの投資を検討する余地があるのです。
本日の記事はここまでとします。
